月度归档:2016年04月

线性代数回顾:矩阵运算

  矩阵为线性代数中的重点,而矩阵运算就是矩阵的基础,这篇文章主要是回顾矩阵运算;
  矩阵基本运算:加法、减法、数乘、乘法、转置等

矩阵加法   

  矩阵加法规则为每个矩阵对应的元素相加,当且仅当两个矩阵具有相同的维数矩阵加法才有定义;

1、加法规则

A与B A+B

示例

A,B A+B

矩阵减法

  矩阵减法规则与矩阵加法相同也是对应元素上的数做减法运算,且仅当两个矩阵具有相同的维数矩阵减法才有定义;

AB

A-B

矩阵数乘

  矩阵数乘是指矩阵与标量做乘法运算,运算规则为:矩阵每个元素与标量相乘得出结果为一个矩阵;

1、数乘规则

SA

示例

S.A

矩阵乘法

  矩阵乘法为两个矩阵相乘,有矩阵A、B,矩阵AB相乘规则为矩阵A的每一行乘以矩阵B的每一列,AB行数等于A的行数、AB列数为B的列数;当且仅当A的列数等于B的行数时矩阵乘法有定义;

1、矩阵乘法规则

A.B

示例

A.B

矩阵转置

  矩阵转置运算指为把矩阵行变换为列,得到的矩阵为转置矩阵;

1、转置规则

At

示例

AT