月度归档:2016年09月

线性回归——最小二乘法_实例(一)

  上篇文章介绍了最小二乘法的理论与证明、计算过程,这里给出两个最小二乘法的计算程序代码;

Octave代码

 clear all;close all;
 % 拟合的数据集
 x = [2;6;9;13];
 y = [4;8;12;21];
 % 数据长度
 N = length(x); % 3
 %% 计算x平均值 
 m_x = sum(x)/N;
 %%
 % 计算t的平均值 
 m_t = sum(y)/N;
 %%
 % 计算t*x的平均值
 m_xt = sum(y.*x)/N;
 %%
 % 计算x平方的平均值
 m_xx = sum(x.*x)/N;

 %% 根据公式计算出f(x;m,c)=mx+c中m的值
 w_1 = (m_xt - m_x*m_t)/(m_xx - m_x^2);
 %% 计算出f(x;m,c)=mx+c中c的值
 w_0 = m_t - w_1*m_x;

 %% 在画板上绘制出数据集的点
 figure(1);hold off
 plot(x,y,'bo','markersize',5,'linewidth',2)
 set(gca,'xtick',0:1:25) 

 % 画布大小为25*25
 xplot = [0 25];
 yplot = [0 25];
 xlim(xplot)
 ylim(yplot)
 hold on
 % 打印出拟合的线段
 plot(xplot,w_0+w_1*xplot,'r','linewidth',2)
 set(gca,'yTick',0:1:150) 
 xlabel('x');
 ylabel('y');

运行结果

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